[Python] 백준 2217 실버4 로프

백준 2217 실버 4 로프

2217번: 로프

 

문제

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N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런저런 물체를 들어 올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어 올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

 

입력

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첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

출력

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첫째 줄에 답을 출력한다.

 

 

예제 입력 1

2
10
15

 

예제 출력 1

20

 

풀이

코드가 어렵다기 보단 문제 이해가 안가서 어려웠다.

 

로프에 걸리는 중량을 분배할 때, 가장 약한 로프가 견딜 수 있는 중량을 기준으로 계산해야 한다. 

즉, 로프들을 내림차순으로 정렬한 후 로프가 견딜 수 있는 중량에 로프의 개수를 곱한 값들 중 최댓값이 최대 중량이 된다.

이렇게 하면 어떤 로프를 기준으로 잡더라도 그 로프보다 강한 로프들은 자연스럽게 중량을 견딜 수 있기 때문이다.

 

조금 더 자세히 설명해보겠다. 10kg, 15kg, 20kg 로프를 동시에 사용한다 해도, 10kg 이상의 무게를 분배할 순 없다. 10kg 로프가 이 이상의 중량을 견딜 수 없기 때문에👽

 

그렇다면 위의 경우 최대 중량은 몇일까?

 

1. 20kg 로프 하나만 사용했을 때, 20 * 1 로 20kg의 중량을 들 수 있다.

2. 20kg 로프와 15kg 로프를 사용한다 했을 때, 15 * 2로 30kg의 중량을 들 수 있다.

3. 20kg 로프와 15kg 로프 10kg 로프를 사용할 때, 10 * 3로 30kg의 중량을 들 수 있다.

 

때문에 최대 중량은 30kg이다!

 

문제만 이해됐다면 코드 구현은 쉬웠다.

import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())
weight = [int(input()) for _ in range(n)]

weight.sort(reverse=True) # 내림차순 정렬

mx = -1 # 최댓값을 업데이트해줄 변수

for i in range(len(weight)):
    if weight[i] * (i+1) > mx : 
        mx = weight[i] * (i+1)

print(mx)